1) sin^2x-sin^2x=0 2) 6sin^2x+4sinxcosx=1

1) sin^2x-sin^2x=0 очевидно выполняется для всех действительных х в том виде, котором дано 2) 6sin^2 x+4sinx*cosx=1, переновсим все влево 6sin^2 x+4sin x*cos x-1=0, по основному тригонометрическому тождеству расписываем 16sin^2 x+4 sin x*cos x- cos^2 x-sin^2 x=0, группируем 5sin^2 x+4sinx*cos x -cos^2 x=04sin^2 x+4sinx*cos x+sin^2 x-cos ^2 x=0, выносим общием множители, по формуле разницы квадаратов выражений 2sin x (sin x+cos x)+(sin x-cos x) (sin x+cos x)=0 (2sin x+sin x-cos x) (sin x+cos x)=0 (3sin x-cos x) (sin x+cos x)=0 произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому 3sin x-cos x=0 или sin x+cos x=0 если cos x=0 то sinx=1 или sin x=-1, поэтому поделив уравнения на cos x, потери корней не будет 3tg x=1 или tg x=-1x=arctg 1/3+pi*n, где n — целоеили x=-pi/4+pi*k, где k — целоеОтвет: arctg 1/3+pi*n, где n — целоеили -pi/4+pi*k, где k — целое