1) 5sinx+3sin^2x=0sinx (5+3sinx)=0sinx=0 или 5+3sinx=0x=pik/ k или sinx=-5/3 (нет решения) К принадлежит Z2) sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0 (однородное уравнение 20 ой степени) разделим на cos^2xtg^2x- 3tgx+2=0,tgx=1 или tgx=2x=pi/4+pik,K принадл. Z x=arctg2+pin… n принадл. Z 3) sin4x-cos4x=sqrt (2) /2sqrt (2) (sqrt (2) /2*sin4x-cosx*sqrt (2) /2)=sqrt (2) /2 разделим на корень квадратный из двух (sqrt (2) получим: sqrt (2) /2*sin4x-cosx*sqrt (2) /2=1/2 воспользуемся формулой sin (a-b)=sina*cosb-cosa*sinb, получимsin (4x-pi/4)=1/24x-pi/4=pi/6+2pik K принадл. Z или 4x-pi/4=5pi/6+2pin n принадл. Zиз первого получаем: x=5pi/48+2pik K принадл. Z из второго: x=13pi/48+2pin n принадл. Zпойду спать, завтра допишумогу сказать, что система решается так: во втором выражаем x через yи вставляем в первой, там расскаладываем по формуле косинус разности, дальше решается простонеравенство решается заменой аргумента: замени pi/5-4, затем реши вместе с t, а затем сделай обратную замену, промежуток немного сузится, система неравенств еще проще 3/2tgx <= 0 , значит tgx <= 0, значит x принадлежит проиежуткам (на окружности будет лучше видно) (pi/2+2pik; pi+2pik]v (3pi/2+2pik; 2pik) и k- принадлежит Zс учетом этого отмечаешь точки первого, решение всех могу выложить фотографией напиши в вк: http: //vk.com/vjiad или сюда, если не напишешь. Ты главное очки не снимай)
