1) При каком значение параметра а, система имеет б/много решений. Ах + у=14 х-2 у=а

1) Выразим y из первого уравнения: y=1 — ax Подставим y во второе уравнение: 4x — 2 (1 — ax)=a 4x — 2+2ax=a 2 (2x-1)+a (2x-1)=0 (a+2) (2x-1)=0 При a=-2 уравнение всегда равно нулю, то есть верно. Поэтому при а=-2 имеется бесконечное количество решений. 2) Делаем тоже, что и в первом: y=(3-ax) /2 8x+a (3-ax) /2=a+2 8x+(3a — a^2*x) /2=a+2 |*2 16x+3a — a^2*x=2a+4 -a^2*x+a+16x — 4=0 x (16 — a^2)+(a-4)=0 x (4-a) (4+a) — (4-a)=0 (4-a) (x (4+a) — 1)=0 (4-a) (4x+ax — 1)=0 (1) Для того, чтобы а давало одно решение системе, необходимо, во-первых, чтобы а не было равно 4 (тогда повторится история первого примера, будет бесконечно корней), а во-вторых, при любом а, отличном от четырех и от минус четырех, у уравнения (1) всегда будет один корень, потому что а — это простое число, (4-а) — тоже, а 4 х + ах — 1 превращается в обычное линейное уравнение, которое имеет только один корень. В случае, когда а=-4, то уравнение превращается вот во что 4+4) (4 х — 4 х — 1)=0 8*(-1)=0, что неверно. Значит, значение параметра может быть любым числом, кроме 4 и -4.=)