1. Найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного корняx²-2x+4 -x²+4x+22. Решите задачу с помощьюквадратного уравнениярасстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше чем скорого? 2) ПримемV1 — скорость скорого поезда, км/ч ас; V2 — скорость товарного поезда, км/ч ас; t1 — время в пути скорого поезда, час; t2 — время в пути товарного поезда, час; S — путь который прошли товарный и скорый поезда, кмтогдаV1=V2+20t1=t2-1V1*t1=V2*t2=400V1=400/t1V2=400/t2V1=400/ (t2-1) 400/ (t2-1)=(400/t2)+20400/ (t2-1) — (400/t2) -20=0[400*t2-400*(t2-1) -20*t2*(t2-1) ]/[ (t2-1)*t2]=0 Чтобы дробь была равна нулю необходимо чтобы числитель был равен нулю: [400*t2-400*(t2-1) -20*t2*(t2-1) ]=0400*t2-400*t2+400-20*t2^2+20*t2=0-20*t2^2+20*t2+400=020*(-t2^2+*t2+20)=0 -t2^2+*t2+20=0 решаем квадратное уровнение при помощи дискриминанта (см. Ссылку) получаем: t2 (1)=5; t2 (2)=-4 нам подходит только первый корень уравнения, т.к. время не может быть величиной отрицательной, т.е. t2=5 частогдаt1=5-1=4 частогдаV1=400/4=100 км/ч асV2=400/5=80 км/ч асПроверимV1=V2+20100=80+20100=100Ответ: скорость скорого поезда=100 км/ч ас, скорость товарного поезда=80 км/ч ас
