В каких случаях обособляются деепричастные обороты и одиночные деепричастия?…

И одиночные деепричастия, и деепричастные обороты всегда обособляются (запятыми с обеих сторон, если в середине предложений, одной — если в начале или в конце). Делая это, он знал, что у него все получится. Он это делал, зная, что у него все получится. Причастные обороты наиболее характерны для художественного стиля (т.к. чаще всего описывают существительное), а деепричастные — для повествовательных текстах любых стилей (т.к. деепричастный оборот относится к глаголу).