Нужна-ли в этом предложении запятая пред словом «по-моему»? Вот предложение: «А…

В данном случае надо поставить запятую, так как «по-моему» здесь является вводным словом, выражающее мнение автора, и его можно опустить «А запятая-то перед «может» не нужна? "Не вводными словами никогда не бывают: Авось, буквально, будто, вдобавок, в довершение, вдруг, ведь, в конечном счете, вот, вряд ли, все-таки, едва ли, исключительно, именно, как будто, как бы, как раз, к тому же, между тем, небось, по предложению, по постановлению, по решению, приблизительно, примерно, притом, почти, поэтому, просто, причем, решительно, словно, якобы, тем не менее.