Морфемный разбор слова многообразием и подспорье

ПОД-приставка СПОР-корень Й-суффикс Э-окончание Откуда взялись Й и Э? Гласная Е после мягкого знака образует два звука — ЙЭ. При изменении слова Й остается, меняется только Э: подспор*йа, подспор*йу и т.д. почему СПОР- корень? Вспомните выражение «Работа спорится», т.е. делается хорошо.