Задачи по тригонометрии 2sin (3x- (pi) / (2)=- корень из 3 4 cos^2x+sin x-1=0 2sin^2x-sinx*cosx-cos^2x=0 (1+2 cosx)…

Используя формулы синуса суммы двух аргументов и синуса и косинуса двойного аргумента получаем sin3x=sin (2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosx*cosx+(cos^2 (x) -sin^2 (x) sinx=2sinxcos^2 (x)+cos^2 (x) sinx-sin^3 (x)=cos^2 (x)*3sinx-sin^3 (x)=(1-sin^2 (x) 3sinx-sin^3 (x)=3sinx-4sin^3 (x). Подставляем в уравнение 3sinx-4sin^3 (x)+sinx=0, отсюда 4sin^3 (x)=4sinx. Сокращая на sinx и пологая что он не равен 0, или тоже самое х не равно Пn, получаем 4sin^2 (x)=4, sin^2 (x)=1, sinx=+-П/2+ Пn