Задача на экстремум (по условию задачи составить функцию и затем исследовать ее…

Обьем цилиндра равен V=πD²HH=V/ (πD²) площадь поверхности цилиндра равна 2πD²+2πDH=2 (πD²+V/D) S (D)=2 (πD²+V/D) S' (D)=2 (2πD-V/D²)=2 (2πD³-V) /D²критические точки 0, ∛ (V/2π) в точке ∛ (V/2π) достигается минимум функции S (D), т.к. при переходе через эту точку производная S' (D) меняет знак с минуса на плюс.D=∛ (V/2π) V=πD²HV=πD³H/DV=V·H/ (2·D) H/D=2