Я греб вверх по течению реки и, проплываю под мостом потерял шляпуЧерез 10 минут я…

Пусть скорость течения реки — х км/ч , а скорость лодки — V км/ч / Тогда после пропажи шляпы лодочник проплыл против течения некое расстояние за 10 минут (1/6 часа) со скоростью V-x км/ч . Потом он развернулся и проплыл по течению то же расстояние +1 км со скоростью (V+x) км/ч . За это же время шляпа проплыла со скоростью течения реки х расстояние в 1 км. Составим уравнение по времени: 1/6 часа — время, что лодочник плыл против течения, до обнаружения пропажи Расстояние, которое лодочник проплыл за это время, равно 1/6*(V-x) км. Время, которое он проплыл по течению, равно расстояние 1/6*(V-x)+1 км, деленное на скорость (V+ х) км/ч . Все время, что плыл лодочник (против течения + по течению) равно времени, за которое шляпа проплыла 1 км. Составляем уравнение: 1/6+[ 1/6*(V-х)+1 ] / (V+x)=1 / х домножаем обе части на 6*х*(V+x), не равное нулю: х (V+x)+x (V-x)+6x=6 (V+x) Vx+x^2+Vx — x^2+6x — 6V — 6x=0 2Vx — 6V=0 2V (x — 3)=0 V не равно 0 х-3=0 х=3 Ответ: скорость реки 3 км/ч