Высота правильной треугольной пирамиды 15 см а, апофема 17 см. Обчислите площу…

Пирамида АВСД, кде АВС — основание, ДО=15 — высота пирамиды, ДЕ=17 — апофема пирамиды и высота боковой грани АДС.1) из треугольника ДОЕ: ОЕ^2=ДЕ^2-ДO^2=17^2-15^2=64, ОЕ=82) из треугольника АОЕ: угол ЕАО=ВАС/2=60/2=30. Т. К. ОЕ — катет, лежащий против угла в 30 градусов, то АО=2*ОЕ=16. ВЕ=ВО + ОЕ=АО + ОЕ=16+8=243) из треугольника АВЕ: примем АЕ за х, тогда АВ=АС=2*АЕ=2 х АВ^2-AE^2=BE^2 (2 х) ^2-х^2=24^2; отсюда х=АЕ=8*корень из 3; АС=16*корень из 34) S (боковая)=3*1/2*АС*ДЕ=3*1/2*16*корень из 3*17=408*корень из 3