Вычислитель интеграл от 4 до -4 х*|х|

Функция у=х*|х| нечетная. График симметричен относительно начала координат. Потому достаточно найти определенный интеграл только на одном участке, а затем (в силу симметричности) удвоить его. Возьмем промежуток от 0 до 4. На этом участке функция монотонно растет. Первообразная имеет вид x^3/3+C. В нуле она равна С. В точке с абсциссой 4 равна 64/3+ С. По формуле Ньютона — Лейбница 64/3+ С — С=64/3. Не забываем удвоить его и записать ответ: 128/3=42 2/3.