Вычислите значения sin α, cos α и tg α, если ctg α=8/15, 0˂α˂π/2

Простенькое же задание: 3Ну во первых воспользуемся тождеством: tgα*ctgα=1. => tgα=1÷ctgα=15/8. Чтобы найти косинус, воспользуемся формулой (советую ее выучить, на экзаменах в С1 нередко она нужна бывает): 1+tg²α=1÷cos²α . => cos²α=1÷ (1+225/64)=64/289 => cosα=8/17. Чтобы найти синус, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin²α+cos²α=1 => sinα=√1-cos²α=√1-64/289=√225/289=15/17 tgα, ctgα, cosα и sinα в первой четверти (на это указывает условие 0˂α˂π/2) положительные, значит все знаки оставляем как в решении, то есть с плюсом: 3 Успехов!