Вычислите сумму чисел от 1 до 100. Р е ш е н и е. Для вычисления суммы 1+2+3+4+… +97+98+99+100…

Хм… Так в условии задачи уже содержится решение. (1+100)+(2+99)+(3+98)+… +(51+50) В каждой скобке сумма равна 101, а таких скобок 50 штук. Ответ 101*50=5050Аналогично: 1+2+3+… +40=(1+40)+(2+39)+… +(21+20)=41*20=8201+2+3+… +60=(1+60)+(2+59)+… +(31+30)=61*30=1830 и вообще, сумма чисел от 1 до n=n*(n+1) /2, как говорил великий математик Карл Фридрих Гаусс в 1783 году (Ему тогда было 6 лет!)