Вася стирает число a=x+yвместо него он получит два числа 2x и 3y, сумма которых 2x+3y=2x+2y+y=2 (x+y)+y=2a+y>2a (y>0) то есть делая ход Вася увеличивает сумму уже имеющихся у него чисел на число большее числа которое он стирает (сумма чисел возрастает на удвоенное число которое Вася стирает плюс еще какоето положительное число) если он дошел до момента что у него 2010 чисел 1) среди них есть хотя бы не одна единица — число А, А>1, он стирает одну из 1 так как она меньше числа Аи у него в лучшем случае стает 2009-1+2=2010 единиц, а надо 20112) все 2010 полученных чисел 1, тогда он стирает одну из единиц, а сумма всех чисел возрастет больше чем на две единицы (см. Выше), и сумма окажется больше 2011=1+1+1+… 1 (2011 раз) 3) пусть среди 2010 чисел двое чисел хотя бы меньше 1, тогда стерев одно из них, на следующем ходу у него останется одна не 13) (2009 единиц и число 5\6) пусть среди 2010 чисел только одно из чисел B<1, остальные 2009 чисел — единицы, тогда ему нужно разбить число В на два числа так, чтобы и число "2x" и "3y" (B=x+y) были равны 1 но тогда число х=1\2 а число y=1\3 значит число В=1\2+1\3=5\6 очевидно, что на предыдущем ходу он получил 1 и число В=5\6 (5\6 меньше 1, и он бы должен был стирать 5\6 если бы оно появилось раньше, а не одну из 1, других чисел у него нет) на предыдущем ходеу него было 2008 единиц и какоето число С, из которого он получил 1 и 5\6 так как он стер число С, то оно меньше или равно 1 если С=1, то 1=x+yи 2x=1 3y=5\6 (x=1\2 y=5\18 и тогда x+y не равно 1) или 3x=1 2y=5\6 (x=1\3 y=5\12 и тогда x+y не равно 1). Если С<1, то x+y=C<1 и 2x=1 3y=5\6 (x=1\2 y=5\18 C=14\18=7\9) или 3x=1 2y=5\6 (x=1\3 y=5\12 C=9\12=3\4).1,1. Значит у него было 2008 единиц и число 7\9 или 1,2. 2008 единиц и число 3\4 (2006 единиц и число D получает 2007 единиц и число 7\9) D=x+y <= 1D=1 (2x=1 3y=7\9 x=1\2 y=7\27 x+y не равно 12x=7\9 3y=1 x=7\18 y=1\3 x+y не равно 1) D<12x=1 3y=7\9 x=1\2 y=7\27 x+y=D=41\542x=7\9 3y=1 x=7\18 y=1\3 x+y=D=13\18) (2006 единиц и число D получает 2007 единиц и число 3\4) D=1 (2x=1 3y=3\4 x=1\2 y=3\12 x+y не равно 12x=3\4 3y=1 x=3\8 y=1\3 x+y не равно 1) D<12x=1 3y=3\4 x=1\2 y=1\4 x+y=D=3\42x=3\4 3y=1 x=3\8 y=1\3 x+y=D=11\24) таким образом напрашивается 3\4 стираем 3\4=1\2+1\4 получаем 1=2*1\2 и 3\4=3*1\4 так делаем 2007 раз, (получаем 1 и 3\4 стирая 3\4) на 2008 раз стираем 3\43\4=9\12=4\12+5\12=1\3+5\12 получаем 1=3*1\3 и 5\6=2*5\12 получаем 2009 единиц и число 5\6 (5\6 меньше 1) 5\6=1\2+1\31=2*1\2 1=3*1\3 получаем 2011 единицответ: можно
