81

В ящике лежат яблоки. Сначало из него взяли половину всех яблок и половину яблока,…

03 июня 2021

В ящике лежат яблоки. Сначало из него взяли половину всех яблок и половину яблока, затем половину остатка и еще половину яблока. Затем половинуостатка и половину яблока, затем половину остатка и половину яблока, наконец половину нового остатка и опять половину яблока. После этого в ящике осталось 21 яблоко. Сколько яблок было в начале?

категория: математика



48

Пусть х — начальное кол-во яблок.1) х — (х/2+1/2)=х/2 — 1/22) х/2 — 1/2 — [ (1/2) (х/2 — 1/2)+(1/2) ]=x/4 — 3/43) x/4 — 3/4 — [ (1/2) (x/4 — 3/4)+(1/2) ]=x/8 — 7/84) x/8 — 7/8 — [ (1/2) (x/8 — 7/8)+(1/2) ]=x/16 — 15/165) и на этом шаге по очевидной закономерности останется: х/32 — 31/32 яблокИмеем уравнение: х/32 — 31/32=21 х=21*32+31=703. Ответ: 703 яблока

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...