В треугольнике с углом 120° стороны образуют арифметическую прогрессию с…

В треугольнике может быть только один тупой угол, он будует наибольшим углом треугольника. Против наибольшего угла лежит наибольшая сторона. Пусть одна из сторон лежащая на сторонах угла в 120 градусов равна х, тогда вторая сторона лежащая на сторонах угла в 20 градусов, равна х +1, а сторона треугольника лежащая против угла в 120 градусов равна х +2 (так как стороны образуют арифметическую прогрессию с разностью 1). По теореме косинусов (x+2) ^2=x^2+(x+1) ^-2*x (x+1)*cos 120x^2+4x+4=x^2+x^2+2x+1+x^2+x2x^2-x-3=0D=1+24=25x1=(1-5) / (2*2) <0 -x2=(1+5) / (2*2)=1,5 x=1,5x+1=2,5x+2=3,5 ответ: 1,5, 2,5, 3,5