В треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол А=30 градусов. АС=6 корней из 3. Найдите…

Дано: треуг. АВС, угол С=90 градусов Угол А=30 градусов АС=6 корней из 3Найти: СВ, АВ Решение: Свойство: Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.т. к. Угол А 30 градусов, АВ-гипотенуза, то СВ=АВ/2Пусть СВ=х см, тогда АВ=2 х смПо т. Пифагора: АС^2+ СВ^2=АВ^2 (6 корней из 3) ^2+ х^2=(2 х) ^2Х^2+108=4 х 24 х^2-х^2=1083 х^2=108Х^2=36Х1=-6 — не удовлетворят, длина не может быть отрицательнойХ2=6СВ=6 смАВ=2*6=12 смОтвет: 6 см; 12 см