В треугольник ABC со сторонами AB=10, BC=20 и углом C=30, вписана окружность. Через точку М…

ΔАВС прямоугольный, т.к. аВ=ВСsinC ⇒10=20sin30=20*0,5MM1 параллельна АВ, т.к. вписана окр. ВАММ1 — прямоугольная трапеция со вписанной окр. ТогдаВМ1+ МА=ММ1+ АВ, т.к. аМ=АВ=10 то ВМ1=ММ1,<А=60 АМ=АВ=10 значит ΔАВМ равносторонний ВМ=10ΔВММ1 ранобедренный прямоугольный с основанием ВМВМ1=ВМ/√2=10/√2=5√2ММ1 совпадает с МК, т.к. мМ1 выходит из М и является касательной к окр. АВКМ-параллелограмSавкм=ВМ1*МК=5√2*10=50√2 (МК=АВ)