В ромбе ABCD угол A=a; AC=d. Найдите сторону ромба.

Вспомним свойства диагоналей ромба: 1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Обозначим точку их пересечения т.о. тогда треугольник АВО прямоугольный и АО=d/2,2) Обе диагонали являются биссектрисами внутренних углов ромба, следовательно, угол ВАО=a/2. В треугольнике АВО гипотенуза АВ является стороной ромба. По определению косинусаd/2) / (АВ)=cos (a/2), отсюда: АВ=(d/2) /cos (a/2) АВ=d/[2cos (a/2) ]