P (A)=n/N Вероятность того, что возьмут два недефектных и три дефектных изделия, равна отношению числа n благоприятствующих событий (сколькими способами можно взять два недефектных и три дефектных изделия) к числу N всех возможных событий (сколькими способами можно взять пять любых изделий). Чтобы узнать, сколькими способами можно взять пять любых изделий, воспользуемся ф-лой из комбинаторики: число сочетаний C из n по k равно n! /k! (n-k)!, где n — кол-во имеющихся изделий, k — кол-во взятых изделий. С=25! /5! (25-5)! =20! *21*22*23*24*25/120*20! =53130Чтобы узнать, сколькими способами можно взять два недефектных изделия, воспользуемся той же ф-лой, где n — кол-во имеющихся недефектных изделий (25-6=19) , k — кол-во взятых недефектных изделий. C=19! /2! (19-2)! =17! *18*19/1*2*17! =171Чтобы узнать, сколькими способами можно взять три дефектных изделия, воспользуемся той же ф-лой, где n — кол-во имеющихся дефектных изделий, k — кол-во взятых дефектных изделий. C=6! /3! (6-3)! =3! *4*5*6/3! *1*2*3=20Т. К. Выбор недефектного изделия и выбор дефектного — события независимые, то по закону умножения в комбинаторике число сочетаний в независимых наборах умножается. С=171*20=3420 (число вариантов взятия двух недефектных и трех дефектных изделий) Полученные значения подставим в формулу вероятности: P (A)=3420/53130=114/1771
