В основе пирамиды лежит треуг-к со сторонами 13,14,15 см, все боковые грани наклонены…

Sбок=S₁+S₂+S₃=½lP — сума площадей боковых граней. Пусть в основании пирамиды SABC лежит треугольник АВС, SO — высота пирамиды. Поскольку все боковые грани пирамиды наклонены к основанию под одним и тем же углом, а угол наклона боковых граней измеряется линейным углом, который соответстует двугранному углу, то по т. О 3-х перпендикулярах и по определению линейного угла углы SA₁О=SB₁О=SC₁О=45⁰ — линейные углы. A₁О=B₁О=C₁О=R-радиусы вписанной окружности. R=2S/ (a+b+c) SА₁=SВ₁=SС₁- высоты боковых граней. Ищем R=2S/ (a+b+c) S=√р (р-а) (р-в) (р-с) — по формуле Герона, р=½ (а + в + с) — полупериметр, р=½· (13+14+15)=21 смS=√21 (21-15) (21-14) (21-13)=√21·6·7·8=84 (cм²); — площадь основанияR=2·84/42=4 см; Ищем высоты каждой грани: SА₁=SВ₁=SС₁=R·: cos 45⁰=41/√2)=4√2 (cм); S=½4√2 (15+14+13)=84√2 (cм²)