в кружке у каждого ученика есть ровно один друг и один враг. Дружба и вражда…

Question

94

в кружке у каждого ученика есть ровно один друг и один враг. Дружба и вражда взаимны. Докажите, что в кружке четное числоучеников

категория: математика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

theeye · Accepted Answer

88

theeye

12 июня 2022

Построим многоугольник, в котором вершинами будут члены кружка, а сторонами — отношения дружбы/вражды. Ясно, что число сторон должно быть четное, значит, и число вершин — четное.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: