В коробке лежит по 25 флажков четырех цветов- красного, синего, желтого, зеленого.…

В худшем случае мы сначала вытаскиваем 2 флажка красного цвета, потом 2 флажка синего цвета, потом 2 флажка желтого цевта и потом 2 флажка зеленого цвета, итого 8 флажков, девятый вытянутый нами флажок будет третьим флажком какого-либо цвета, поэтому наименьшее число флажков, которое нужно взять не глядя, чтобы среди них оказалось хотя бы три флажка одного (любого) цвета — это 9.