В классе 40 учеников. Найдется ли такой месяц в году, в котором отмечают свой день…

Нам сегодня рассказывали о принципе Дирихле. Мы даже ответ записывали, он такой: Обязательно найдется. Если бы такого месяца не нашлось, то в каждом из 12 месяцев день рождения отмечали бы не более трех учеников. Значит, всего учеников было бы не более 12 · 36. Но 40 > 36. Противоречие.