В геометрической прогрессии 52 члена, сумма членов, стоящих на нечетных местах,…

Пусть нам дана некоторая прогрессия b (n): b1; b2; b3; b4. По условию, нам дана сумма каких-то чисел. Давайте запишем их. Во-первых, у нас дана сумма нечетных членов: b1+b3+b5+… +b51=28 Во-вторых, сумма членов с четными номерами равна 7, то есть: b2+b4+b6+… +b52=7Запишем эти ряды друг под другом: b1+b3+b5+… +b51=28b2+b4+b6+… +b52=7Теперь каждый член в одном ряду является соседним с соответственным членом в другом ряду. Замечаем, что знаменателем прогрессии является отношение последующего и предыддущего членов.q=b2/b1; q=b3/b2 и так далее. Разделим второй ряд на первый и будем иметь: b2/b1+b4/b3+b6/b5… +b52/b51=7/28Мы знаем, что b2/b1=q; b4/b3=q; b52/b51=q. Всего таких пар 52/2=26. То есть, 26q=7/28. Отсюда q=7/28:26=7/728=1/104. Знаменатель прогрессии равен 1/104