1. 2sin (2x-П/4)+√2=0 2sin (2x-П/4)=-√2 sin (2x-П/4)=-√2/2 2x-П/4=(-1) ^n*arcsin (-√2/2)+ Пn, где n принадлежит Z2x-П/4=(-1) ^n*(-П/4)+ Пn, где n принадлежит Z2x-П/4=(-1) ^ (n+1)*(П/4)+ Пn, где n принадлежит Z2x=(-1) ^ (n+1)*(П/4)+(П/4)+ Пn, где n принадлежит Zx=(П/8)*(-1) ^ (n+1)+1)+(Пn) /2, где n принадлежит Z2,3tg (x/2+ П/6)+√3=0tg (x/2+ П/6)=-√3/3x/2+ П/6=arctg (-√3/3)+ Пn, где n принадлежит Zx/2+ П/6=5П/6+ Пn, где n принадлежит Zx/2=5П/6-П/6+ Пn, где n принадлежит Zх/2=4П/6+ Пn, где n принадлежит Zх=4П/3+2Пn, где n принадлежит Z4. Заменим z=sinx, y=cosx и перенесен все в левую сторону 7*z^2-8*z*y+y^2=0Выделим полный квадрат. Для этого сначала вынести 7 за скобки а потом воспользуемся формулой квадрата разности: 7*(z^2- (8/7)*z*y+(1/7) y^2)=7*(z^2-2*(4/7*у)*z+(4/7*у) ^2- (4/7*у) ^2+(1/7) y^2)=7*(z- (4/7y) ^2-16/49*y^2+7/49*y^2)=7*(z- (4/7y) ^2-9/49*y^2) Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: =7*(z-4/7*y-3/7*y)*(z-4/7*y+3/7*y)=7*(z-y)*(z-1/7*y)=внесем 7 во вторую скобку=(z-y)*(7*z-y)=0 произведение равно 0 если первая или вторая скобка равны нулю. (z-y)=0 или 7z-y=0Возвращаемся к замене и делаем совокупность из 2 уравнений: sinx-cosx=0 7sinx-cosx=0 первое уравнение делим на √2 второе делим на √50 (1/√2)*sinx — (1/√2)*cosx=0 (7/√50)*sinx — (1/√50) cosx=0Сворачивает оба уравнения по тригонометрическим формулам сложения углов: sin (x-П/4)=0sin (x-f)=0x-П/4=Пn, где n принадлежит Zх-f=Пn, где n принадлежит Zx=П/4+ Пn, где n принадлежит Zx=f+ Пn, где n принадлежит Z5. По основному тригонометрическому свойству расписываем sin^22-2 (cosx) ^2+5*cosx=42 (cosx) ^2-5*cosx+2=0 находим дискриминант и корни уравнения: D=25-16=9cosx1=(5-9) /4=-1cosx2=(5+9) /4=14/4>1-не подходит так как | cosx| <= 1 (меньше или равен) значит получим единственное решение: cosx=-1x=-П +2Пn, где n принадлежит Z
