У трех братьев – Андрея, Василия и Сергея – дни рождения совпадают. Когда…

У трех братьев – Андрея, Василия и Сергея – дни рождения совпадают. Когда старшему из них, Андрею, исполнилось 12 лет, оказалось, чтосумма возрастов всех трех нацело делится на 12. То же случилось, когда 12 лет исполнилось Василию. Докажите, что то же самое случится, когда 12 лет исполнится Сергею.