У короля есть прямоугольный остров, разбитый на несколько прямоугольных…

У короля есть прямоугольный остров, разбитый на несколько прямоугольных участков, принадлежащих феодалам. В ответ на заданный каждому вопрос «сколько уВас соседей? » было дано ровно два вида ответов: «три» и «семь» (участки соседние, если у них есть общий отрезок границы). При каком наименьшем количестве участков такое возможно? Не забудьте обосновать свой ответ.