Точки А (-2; 1) В (2; 3) и С (4; -1) середины сторон треугольника. Найдите координаты его…

Точки А (-2; 1) В (2; 3) и С (4; -1) середины сторон треугольника. Найдите координаты его вершин Координаты середины отрезка равны полусуммам координат его концов. Пусть вершины нашего треугольника К (Х1; Y1) , M (X2; Y2) , N (X3; Y3), а середины сторон КМ, MN и KN — точки А, В и С соответственно. Тогда Х1+ Х2=-4. Y1+Y2=2. Х2+ Х3=4. Y2+Y3=6. Х1+ Х3=8. Y1+Y3=-2. Решая эти системы для Х и для Y, получаем: Х1-Х2=4, Х1=4+ Х2, 4+2*Х2=-4, отсюда Х1=0, Х2=-4. Y2-Y1=8, Y2=8+Y1, 2Y1+8=2, отсюда Y1=-3, Y2=5.X3=8-Х1=8, Y3=1. Итак, вершины треугольника K (0; -3) , M (-4; 5) , N (8; 1).