Точка М равноудалена от сторон прямоугольного треугольника. Катеты треугольника…

Треугольник АВС. Угол А прямой. Гипотенуза ВС=15 по теореме Пифагора. Центр описанной кружности О лежит на середине гипотенузы. Вписанная окружность с центром Е соприкасается с катетом АВ в точке К, с катетом АС в точке М и с гипотенузой ВС в точке Р Площадь S=АС*АВ / 2=12*9/2=54 Полупериметр р=(АВ + ВС + АС) / 2=(12+9+15) /=18 Радиус вписанной окружности r=S / р=3 АМ=r=3 МC=АС — АМ=9 — 3=6 РС=МС=6 ОР=ОС — РС=7,5 — 6=1,5 Расстояние между центрами ЕО=корень (ОР^2+ ЕР^2)=корень (3^2+1,5^2)=корень (11,25)