74

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической…

02 сентября 2021

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33, а их произведение равно 935. Найдите произведение первогочлена на разность прогрессии.

категория: математика



38

Четные члены сами образуют ар. Пр. С разностью, в 2 раза большей основной ар. Пр. Пусть a4=x; a2=x — 2d; a6=x+2d. По условию: x+(x — 2d)+(x+2d)=3x=33 (отсюда x=11) x*(x — 2d)*(x+2d)=x (x^2 — 4d^2)=11 (121 — 4d^2)=935 (d^2=9; d=3) Если четвертый член ар. Пр. Равен 11, а разность равна 3, то первый член 11 — 3*3=2Ответ. 2*11=22

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...