Сумма цифр задуманного трехзначного числа равна 8, а сумма квадратов его цифр…

Пусть данное чисо будет авс. А + в + с=8 Цифры числа, таким образом, не могут быть больше 5. Сумма квадратов этих цифр исключает цифру 5, так как 26-5²=1 При этом третьей цифрой числа получается 0. Но тогда сумма цифр числа будет 6, а не 8. Цифрами числа могут быть 1,2,3,4 Рассмотрим данное число. В нем сотен а, десятков б, единиц с а*100=100 а в*10=10 в с*1=с Разделив число на слагаемые, получим выражение 100 а +10 в + с После прибавления к нему 198 получилось число 100 с +10 в + а Вычтем из него начальное: 100 с +10 в + а — (100 а +10 в + с)=198 99 с-99 а=198 Сократим на 99 с-а=2 с=а +2 а≠ 2, т.к. после прибавления к авс 198 первой в сумме не может получиться цифра 3, т.к. из имеющихся цифр ни одна в сумме с 9 не даст двух десятков. Тем более а≠3 или 4 т.к. с +2=5, и мы выяснили, что цифры 5 в данном числе нет. Следовательно, а=1, с=1+2=3, в=4 В числе 143 1+4+3=81²+4²+3²=26 Проверка: 143+198=341