Стороны основания прямого параллелепипеда имеют длины 9 см и 3 см. Диагонали…

Надо найти боковое ребро. Обозначим основание как ABCD . Найдем диагональ основания по т. Пифагора: АС=Корень из (9*9-3*3)=Корень из 72=6 Корней из 2. Рассмотрим треугольник, образованный диагональю, которая составляет с плоскостью основания угол 60 гр. Этот треугольник прямоугольный. Значит, другой угол равен 30 гр и катет, противолежащий ему, равен половине гипотенузы (Т. Е. Половине длины этой самой диагонали). А противолежащим катетом является диагональ основания, поэтому можно найти длину диагонали параллелепипеда как 2*6 корней из 2=12Корней из 2. Тогда боковое ребро по т. Пифагора=Корень из (12*12*2-6*6*2)=Корень из 216=6Корней из 6. И т.к. он прямой, то вроде и все боковые ребра должны быть равны. Поэтому площадь равна 2*3*6Корней из 6+2*9*6Корней из 6+2*9*3=36 Корней из 6+108 Корней из 6+54=144 Корня из 6+54.