Сторона ромба равна 30. Соединив последовательно середины его сторон получили…

Отрезок соединяющий середины сторон ромба равен половине его диагонали (соедините на рисунке середины противоположных сторон и все станет очевидно) Таким образом периметр прямоугольника в точности равен сумме длин диагоналей. Соединим центр ромба с двумя соседними вершинами, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=30 и катетами в сумме дающими половину периметра=42 пусть один катет=Х, тогда по теореме ПифагораX^2+(42-X) ^2=30^2 решаем квадратное уравнениекорни 24 и 18 — это и есть стороны прямоугольникаплощадь равна 24*18=432