58

Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая…

12 июня 2021

Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина-другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобыколичество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек-разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?

категория: математика



92

Делим на три кучки по 670 и одну по 2Для начала взвесим кучки 1 и 2 проверим если они не равны, то это — искомые кучки. Затем взвесим 1 и 3, если не раны — вот они. Если все 3 вдруг оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков легких. Это потому, что всего легких шариков 1006 (вычитаем 1, который в кучке №4). Меньше или больше быть не может, потому что тогда не совпадет условие. Ответ: 2 взешивания

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...