Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина…

Делим на три кучки по 670 и одну по 2Сначала взвесим первую и вторую кучки, тем самым проверим равны они или нет. Если они не равны, то это — искомые кучки. Затем взвесим 1 и 3, если не раны — вот они. Если все 3 вдруг оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков легких. Это потому, что всего легких шариков 1 006 (вычитаем 1, который в кучке № 4). Меньше или больше быть не может, потому что тогда не совпадет условие. Ответ: 2 взешивания.