Составьте уравнение касательной к графику функции y=5x+9/x+2, в точке x0=-1.

Написать уравнения касательной и нормали к кривой 5*x+9/x+2 в точке M0 с абсциссой x0=-1. Решение. Запишем уравнения касательной в общем виде: yk=y0+y' (x0) (x — x0) По условию задачи x0=-1, тогда y0=-12Теперь найдем производную: y'=(5•x+9/x+2) '=5-9/x2 следовательно: f' (-1)=5-9/-12=-4В результате имеем: yk=y0+y' (x0) (x — x0) yk=-12 -4 (x+1) илиyk=-16-4•x