62

SOS! Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим…

07 июля 2021

SOS! Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на котором оно стоит. Докажите, что хотя бы двесуммы оканчиваются одной и той же цифрой.

категория: математика



34

Сумма чисел от 1+… +10=55. Сумма их мест равна 55. Из этого следует, что их общая сумма будет равна 110 (четная). Если бы все цифры единиц были разные, то сумма всех этих чисел была бы четная, а она равна 0+1… +9=45 (нечетная).

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...