SOS! Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим…

Question

62

SOS! Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на котором оно стоит. Докажите, что хотя бы двесуммы оканчиваются одной и той же цифрой.

категория: математика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

alexmosu · Accepted Answer

34

alexmosu

07 июня 2021

Сумма чисел от 1+… +10=55. Сумма их мест равна 55. Из этого следует, что их общая сумма будет равна 110 (четная). Если бы все цифры единиц были разные, то сумма всех этих чисел была бы четная, а она равна 0+1… +9=45 (нечетная).

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: