Сколько трехзначных чисел кратных 13, у которых сумма цифр также кратна 13

Из системы 100 а +10 в + с кратно 13 и а + в + с кратно 13 следует 99 а +9 в кратно 13 или 9*(11 а + в) кратно 13 получаем 11 а + в кратно 13, где а и в однозначные получаем пары решений для а и в (1; 2) , (2; 4) , (3; 6) , (4; 8) , (7; 1) , (8; 3) , (9; 5) дальше третью цифру подбором получим 247, 364, 481, 715, 832