Сколько существует трехзначных чисел, у которых цифры увеличиваются слева…

Question

85

Сколько существует трехзначных чисел, у которых цифры увеличиваются слева направо, а в произведении всех цифр делится на 81?

категория: математика

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

mazahaka · Accepted Answer

86

mazahaka

03 мая 2022

81 — это 3 в 4 степени. Только 3 цифру делятся на 3:3, 6 и 9. Заметим, что 9 — это 3². А 3*6*9=3 в 4 степени*2. Значит, в произведении должны быть цифры 3,6 и 9. А трехзначное число такое одно — 369

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: