Sin в квадрате икс +5 sin икс cos икс +2 cos в квадрате икс=-1

Это однородное уравнение 2 типа. Решается такsin^2x+5sinxcosx+2cos^2x+1=0Но нас тут не устраивает единица, а единицу можно представить как сумму квадратов синуса и косинуса (основное тригонометрическое тождество), значитsin^2x+5sinxcosx+2cos^2x+sin^2x+cos^2x=02sin^2x+5sinxcosx+3cos^2x=0 /: cos^2x (не равно) 02tg^2+5tg+3=0Пусть tgx=t, тогда 2t^2+5t+3=0Д=25-4*2*3=1, корень из Д=1t1=(-5+1) /4=-1t2=(-5-1) /4=-3/21) Если tgx=-1, тогда x=-П/4+ ПК2) Если tgx=-3/2, тогда x=arctg (-3/2)+ ПК