Симметричная система x+xy+y=5; x^2+xy+y^2=7

Сделаем замену a=x+y, b=xyТогда первое уравнение будет иметь вид a+b=5. Рассмотрим второе уравнение.x^2+xy+y^2=x^2+2xy+y^2 — xy=(x+y) ^2 — xyТогда второе уравнение будет выглядеть так: a^2 — b=7. Получаем систему: a+b=5,a^2 — b=7. Из первого уравнения b=5 — a. Подставляем полученное во второе уравнение: a^2 — 5+a=7a^2+a — 12=0Его корни a=-4 и a=3. Тогда b=9 и b=2. Делаем обратную замену. Первая система: x+y=-4,xy=9. Эта система не имеет решений. Вторая система: x+y=3,xy=2. Она имеет решения (1; 2) и (2; 1) Получаем два ответа 1; 2) и (2; 1).