Решите уравненияа) |0,5x-4|+(8-x) 4=0 (8-x) в 4-ой степени) б) 8 -=4+x2 (4+x в 2-ой степени) 2+|x|

Решите уравненияа) |0,5x-4|+(8-x) ^4=0 б) 8/ (2+IxI)=4+x^2 Решение а) |0,5x-4|+(8-x) ^4=0 |0,5x-4|=- (8-x) ^4Поскольку значение модуля I0,5x-4I и выражения (8-x) ^4 всегда больше либо равны нулю для любых х на всей числовой прямой, то уравнения будет иметь решение при равенстве нулю правой и левой части уравнения одновременно{0,5x-4=0 {8-x=0x=8 Ответ: 8 б) 8/ (2+IxI)=4+x^2 Если х<0 то IxI=-x8/ (2-x)=4+x^2 (8- (4+x^2) (2-x) / (2-x)=0 (8 — 8+x^3 -2x^2+4x) / (2-x)=0x (x^2-2x+4) / (2-x)=0x (2-x) ^2/ (2-x)=0x (2-x)=0x=0 2-x=0 или х=2 (не подходит так как мы приняли что х<0) Если х>0 то IxI=x8/ (2+x)=4+x^2 (8- (4+x^2) (2+x) / (2+x)=0 (8 — 8 — x^3 -2x^2 — 4x) / (2+x)=0x (x^2+2x+4) / (x+2)=0x (x+2) ^2/ (2+x)=0x (x+2)=0x=0 x+2=0 или х=-2 (не подходит так как мы приняли что х>0) Поэтому решением уравнения будет х=0 Проверка 8/ (2+IxI)=8/ (2+0)=4 4+x^2=4+0=4Ответ: 0