Решить уравнение: sin^4 (x)+cos^4 (x)=cos^2 (2x)+1/4

sin 4x=2 sin 3x cos x — sin 2xsin 4x=(sin x) (2 (-1+4cos2x) (cos x) — (2 cos x) sin 4x=(sin x) (-2 cos x+8cos3x) — (2 cos x) sin 4x=(sin x) (-4 cos x+8cos3x) cos 4x=2 cos 3x cos x — cos 2xcos 4x=2 (-3cos x+4cos3x) cos x — (-1+2cos2x) cos 4x=(-6cos2x+8cos4x) — (-1+2cos2x) cos 4x=1 — 8cos2 x+8cos4xcos^4x=cos^2x*cos^2xsin^4 x=sin^2 x*sin^2 xcos^2x=(1+cos2x) /2