53

Решить систему уравнений а) в матричной форме и б) используя правило Крамера.…

06 июля 2021

Решить систему уравнений а) в матричной форме и б) используя правило Крамера. x1+x2+x3=1 x1+3x2-5x3=94x1-x2+2x3=1

категория: математика



57

Вычислим определитель: 1 1 11 3 -5=6-1-20-12-5-2=-34 не равен 0, значит решение существует.4 -1 2 а) матричный способ 1 1 1 x1 1А=1 3 -5 X=x2 B=94 -1 2 x3 1A*X=B X=A в степени -1*B1 1 4A'=1 3 -11 -5 2M11=3 -1=6-5=1-5 2A11=(-1) ^2*M11=1M12=1 -1=2+1=31 2A12=(-1) ^3*M11=-3M13=1 3=-5-3=-81 -5A13=(-1) ^4*M11=-8M21=1 4=2+20=22-5 2A21=(-1) ^3*M11=-22M22=1 4=2-4=-21 2A22=(-1) ^4*M11=-2M23=1 1=-5-1=-61 -5A23=(-1) ^5*M11=6M31=1 4=-1-12=-133-1A31=(-1) ^4*M11=-13M32=1 4=-1-4=-51 -1A32=(-1) ^5*M11=5M33=1 1=3-1=21 3A33=(-1) ^6*M11=21 -3 -8A*=-22 2 6-13 5 2A в степени -1=(1/-34)*A*1 -3 -8 1 1*1+(-3)*9+(-8)*1 -34 1X=(1/-34)*-22 -2 6*9=(1/-34)*-22*1+(-2)*9+6*1=(1/-34)*-34=1-13 5 2 1 (-13)*1+5*9+2*1 34 -1 б) метод Крамера 1 1 19 3 -5=6-9-5-3-5-18=-341 -1 2x1=-34/-34=11 1 11 9 -5=18+1-20-36+5-2=-344 1 2x2=-34/-34=11 1 11 3 9=3-1+36-12-1+9=344 -1 1x3=34/-34=-1

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...