Ребят помогите решить сколько корней имеет уравнение sinx+cosx=1 на промежутке [- п; 2 п]

Раскладываем Sinx и cosx как двойные углы, переносим 1 влево и раскладываем как основное тригонометрическое тождество 2sin (x/2) cos (x/2)+Cos^2 (x/2) -sin^2 (x/2) -Cos^2 (x/2) -sin^2 (x/2)=0 приводим пободные 2sin (x/2) cos (x/2) -2sin^2 (x/2)=0Выносим 2sin (x/2) за скобку 2sin (x/2) (cos (x/2) -sin (x/2)=02sin (x/2)=0 и (cos (x/2) -sin (x/2)=0 х=2Πn делим оба слогаемых на cos (x/2) cos (x/2) /cos (x/2) -sin (x/2) /cos (x/2)=0 1-tg (x/2)=0 x=Π/2+2ΠnПусть n=0 тогдах=0 х=Π/2Пусть n=1 тогда х=2Π х=3Π/2 Ответ: х=0, х=Π/2, х=3Π/2, х=2Π, (кол-во корней: 4)