Путешественник прибыл на остров, на котором живут лжецы (Л) и правдолюбы (П).…

Судя по ответам, один из них правдолюб, а другой лжец.1) Допустим, что первый — лжец, а второй — правдолюб. Тогда, по словам правдолюба, на о-ве 1000 (л) и 1000 (п)=999 (как он сказал)+1 (он сам). Проверяем слова лжеца. Вместе с ним — 1002 лжеца и 1002 правдолюба. Единственный вариант верный: он в обоих случаях назвал число на 2 меньшее, чем правильный ответ. Итого на о-ве: 1000 (л) и 1000 (п).2) На всякий случай, проверим второй вариант: первый — правдолюб, а второй — лжец. По словам правдолюба, вместе с ним на о-ве 1001 (л) и 1003 (п). По словам лжеца, включая его, на о-ве 1001 (л) и 999 (п). Очевидно, что как бы мы не прибавляли и не убавляли 2, нужного ответа у нас не получится. Значит, верный ответ только один. На острове 1000 лжецов и 1000 правдолюбов.