Пусть с-гипотенуза, а, b-катеты, h-высота, проведенная к гипотенузе, а 1, b1-проекции…

Найдем b по теореме пифагора: корень из (13*13-12*12) равен 5 см. Площадь можно найти по формулам: S=1/2*a*b, S=1/2*c*h. Т. К. Они раны между собой, то a*b=c*h, откуда h=a*b/c=12*5/13=60/13. По теореме пифагора найдем а 1 и b1: а 1=корень из (12*12-60/13*60/13)=144/13. b1=корень из (5*5-60/13*60/13)=25/13 ответ: c=13, h=60/13, a1=144/13, b1=25/13