Прямая у=5 х +14 является касательной графику функций у=х^3 — 4x^2+9x+14. Найти абциссу…

Я бы такую задачу решила так: ищу общую точку, для этого приравниваю функциих^3 — 4x^2+9x+14=5 х +14 х^3 — 4x^2+4x=0x (x^2 — 4x+4)=x (x-2) (x-2)=0x1=0, x2=2, x3=2Здесь не видно, в какой из этих точек касается, а в какой пересекаетпоэтому надо проверить соседние точки вблизи этих абцисс, или проверить на экстремум приравняв производную к нулю. Вблизи нуля — точка (0,14) функция растет быстрее и пересекает прямую.